Question

9．如图是电动机M与电阻R组成的电路，其中电阻R的大小为10Ω．当开关S闭合时，电流表示数为3A．
（1）求当S闭合时，通过电阻R的电流；
（2）电动机正常工作2min，电动机线圈产生热量240J，求线圈的电阻；
（3）对于电阻R，请从能量的转化与守恒出发推导出欧姆定律；进而简要说明为什么欧姆定律对于电动机电路不适用．

Answer 1

分析 （1）当S闭合时，R与M并联，由并联电路特点和欧姆定律计算通过电阻R的电流；
（2）由并联电路电流特点计算通过M的电流，由焦耳定律计算线圈的电阻；
（3）电能通过R时电能全部转化为内能；电动机工作时将电能转化为内能和机械能，根据能量守恒定律分析解答．

解答 解：
（1）由电路图可知，当S闭合时，M和R并联接入电路，电流表测干路电流，
由并联电路电压特点知，U_M=U_R=U=10V，
根据欧姆定律可知通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
（2）由并联电路电流特点知，电动机工作时，通过电动机的电流：
I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
电动机工作2min，电动机线圈产生热量：Q=I_M²R_Mt=（2A）²×R_M×120s=240J
解得：R_M=0.5Ω；
（3）电流经过电阻R时，电能全部转化为内能，
根据能量守恒定律可知：W_电=Q，
即：UI_Rt=I_R²Rt，
化简变形可得：I_R=$\frac{U}{R}$；
电流经过电动机M时，电能转化为机械能和内能，即：UI_Mt=I_M²R_Mt+W机，
故：I_M≠$\frac{U}{{R}_{M}}$，即欧姆定律不适用．
答：（1）当S闭合时，通过电阻R的电流为1A；
（2）电动机正常工作线圈的电阻为0.5Ω；
（3）推导过程见上．

点评 本题考查了并联电路特点、欧姆定律、电功和焦耳定律公式的应用，注意理解纯电阻和非纯电阻电路的区别．