题目内容
小明家新购置了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示．若自来水的温度是20℃，加满水后，小明将温控开关调到如图乙所示的位置．接通电源，加热指示灯亮，当水温达到设定温度时，加热指示灯熄灭．请你帮助小明解答下列问题：
（1）电热水器正常工作时，其发热电阻丝的电阻为多少？
（2）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量？
（3）若在晚间用电高峰时，电路的实际电压只有198V，热水器加热的效率为80%，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？[C水=4.2×103J/（kg?℃），不考虑发热电阻丝的电阻随温度变化，最后结果保留一位小数]．
分析：（1）已知额定功率和额定电压，根据R=
可求电阻丝的电阻．
（2）根据公式Q吸=cm（t-t0）可求吸收热量．水的质量由密度和体积求得．
（3）根据公式Q吸=η
t，可求出加热时间．
| U2 |
| P |
（2）根据公式Q吸=cm（t-t0）可求吸收热量．水的质量由密度和体积求得．
（3）根据公式Q吸=η
| U2 |
| R |
解答：解：（1）R=
=
=22Ω．
答：发热电阻丝的电阻为22Ω．
（2）Q吸=cm（t-t0）=cρV（t-t0）=4.2×103J/Kg?℃×1000kg/m3×0.05m3×（60℃-20℃）=8.4×106J．
答：热水器中的水一共吸收8.4×106J的热量．
（3）因为Q吸=η
t，
所以t=
=
≈5892.3s．
答：从接通电源到指示灯熄灭需要5892.3s．
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 2200W |
答：发热电阻丝的电阻为22Ω．
（2）Q吸=cm（t-t0）=cρV（t-t0）=4.2×103J/Kg?℃×1000kg/m3×0.05m3×（60℃-20℃）=8.4×106J．
答：热水器中的水一共吸收8.4×106J的热量．
（3）因为Q吸=η
| ||
| R |
所以t=
| Q吸R | ||
η
|
| 8.4×106J×22Ω |
| 80%×(198V)2 |
答：从接通电源到指示灯熄灭需要5892.3s．
点评：本题本题考查电阻的计算，水吸热的计算，以及通电时间的计算．
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