Question

在如图所示电路中，电源电压保持不变，已知小灯泡灯丝电阻为6Ω，额定功率为24W，当开关闭合滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡正常发光；当开关闭合滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，滑动变阻器消耗的电功率为4.5W（已知滑动变阻器最大电阻值大于小灯泡电阻）则此时小灯泡灯消耗的电功率为

1.5

W．

Answer 1

分析：由电路图知：当滑片在最右端时，滑动变阻器断路，已知灯泡正常发光，根据灯丝电阻和灯泡额定功率，可以得到灯泡额定电压，也就是电源电压；
当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，
已知滑动变阻器消耗的功率，利用P=I²R变形公式得到此时的电路电流；已知灯泡电阻、电源电压和电路电流列出方程得到滑动变阻器最大阻值，得到电路电流数值，最后根据P=I²R得到灯泡的实际功率．

解答：解：
当滑片在最右端时，滑动变阻器断路，
∵P=

U2

R

，
∴电源电压为U=U_额=

P额RL

=

24W×6Ω

=12V；
当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，设为R₀，
∵P=UI，
∴此时的电路电流为I_实=

P0 R0

=

4.5W R0

，
∵I=

U

R

，
∴

4.5W R0

?（6Ω+R₀）=12V，
化简得（6Ω+R^₀）²=32Ω²，
解得R₀=2Ω或R₀=18Ω，
其中R₀=2Ω不合题意，舍去，所以R₀=18Ω，
电路电流为I_实=

4.5W R0

=

4.5W 18Ω

=0.5A，
灯泡的实际功率为P_实=I²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
故答案为：1.5．

点评：此题考查的是欧姆定律、电功率变形公式和串联电路特点的应用，根据已知条件列出正确的方程并确定滑动变阻器的最大阻值，是解答此题的关键．