Question

18．一个标有“220V 100W”字样的灯泡L₁，求：
（1）1度电可供该灯泡正常工作多长时间？
（2）该灯泡的电阻多大？
（3）若把L₁与标有“220V 40W”的灯泡L₂串联到220V的电路中，求L₁实际消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡L₁正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出1度电可供该灯泡正常工作的时间；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L₁的电阻；
（3）知道灯泡L₂的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L₂的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出两灯泡串联时电路中的电流，利用P=I²R求出L₁实际消耗的电功率．

解答 解：
（1）灯泡正常工作时的功率P₁=P_额1=100W=0.1kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1度电可供该灯泡正常工作的时间：
t=$\frac{W}{{P}_{1}}$=$\frac{1kW•h}{0.1kW}$=10h；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡L的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{额1}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）灯泡L₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以两灯泡串联时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{484Ω+1210Ω}$=$\frac{10}{77}$A，
L₁消耗的实际电功率：
P_1实=I²R₁=（$\frac{10}{77}$A）²×484Ω≈8.16W．
答：（1）1度电可供该灯泡正常工作10h；
（2）该灯泡的电阻为484Ω；
（3）L₁实际消耗的电功率约为8.16W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．