Question

【题目】如图所示，有一底面积为50cm2，质量为300g的物体A放在水平桌面上，物体A的密度为0.6×103kg/m3旁边放置一个底面积为200cm2内装有某液体的圆柱形容器(容器壁厚忽略不计)，容器质量为0.5kg，容器中液体深为20cm。将物体A放入液体中后，用竖直向下的外力使物体A刚好浸没在液体中时(液体未溢出，A也没有接触到容器底部)，液体对容器底的压强增大了250Pa，求:

（1）物体A对水平桌面的压强;

（2）容器中液体的密度:

（3）当用竖直向下的外力使A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时容器对桌面的压强为多少?

Answer 1

【答案】（1）600Pa；（2）1.0×103kg/m3；（3）2500Pa

【解析】

（1）．物体A对水平桌面的压力：

F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，

物体A对水平桌面的压强：

p==600Pa；

（2）．物体A的体积

V物==5×10-4m3，

当用外力使物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，A也没有接触到容器底部），液体对容器底压强的变化量为250Pa，容器底部增加的压力：

ΔF=ΔpS容=250Pa×200×10-4m2=5N，

根据力的相互作用性，浮力的反作用力为物体对液体施加的压力，大小等于液体对容器底部增加的压力，则物体受到的浮力：F浮=ΔF=5N，

因物体A刚好浸没在液体中，根据阿基米德原理可得：F浮=ρ液gV排=ρ液gV物，则液体的密度：

ρ液==1×103 kg/m3；

（3）．容器中液体的体积为：

V=S容h=200×10-4m2×0.2m=4×10-3m3，

液体的重力：

G液=ρ液gV=1×103 kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N，

若施加一个外力，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，A受到的浮力：F浮=5N，

根据题意可知，A的重力与施加的外力之和与受到浮力为一对平衡力，

F外力+G物=F浮=5N，

容器的重力

G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N，

容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力与施加的外力之和，则：

F总=F外力+G物+G液+G容=F浮+G液+G容=5N+40N+5N=50N，

则此时整个容器对桌面的压强为：

p==2500Pa。

答：（1）．物体A对水平桌面的压强600Pa；

（2）．容器中液体的密度1×103 kg/m3；

（3）．此时容器对桌面的压强是2500Pa。