某地在湖面上修建一座大桥.如图所示是使用吊车向湖底投放实心圆柱形石料的示意图．在整个投入过程中.石料以恒定速度v=0.1m/s下降.图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象(从开始投放到刚好接触湖底)．t=0时刻吊车开始投放石料．忽略水的摩擦阻力以及石料放下后水面的高度变化.则下列说法错误的是( )A．石料的重力是1200NB．石料� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．某地在湖面上修建一座大桥，如图所示是使用吊车向湖底投放实心圆柱形石料的示意图．在整个投入过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到刚好接触湖底）．t=0时刻吊车开始投放石料．忽略水的摩擦阻力以及石料放下后水面的高度变化，则下列说法错误的是（　　）

	A．	石料的重力是1200N		B．	石料的密度为3×10³kg/m³
	C．	湖底受到水的压强为1.2×10⁵Pa		D．	石料的高度为1m

分析（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；
当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求出石料受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．
（3）根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前），可知，石块在20s时接触水面，120s时到达湖底，已知石块的速度，它行进的距离就是湖水的深度h，再根据压强公式，可求出湖底受到水的压强．
（4）根据图象可求得在20s～30s内石料下降的距离，即为石料的高度．

解答解：A、由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1200N，故A正确；
B、根据重力公式G=mg得：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg
当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F_浮=G-F=1200N-800N=400N，
根据阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{400N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-2m³，
因为石料完全浸没，V_石=V_排=4×10^-2m³，
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知m_石=120kg，V_石=4×10^-2m³
ρ_石=$\frac{20kg}{4×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=3×10³kg∕m³
故B正确；
C、根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前），可知，石块在20s时接触水面，120s时到达湖底，已知石块的速度，它行进的距离就是湖水的深度h，
即s=h=vt=0.1m/s×（120s-20s）=10m，
p=ρ_水gh=1×10³kg∕m³×10N∕kg×10m=10⁵Pa，故C错误；
D、根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象，可知，30s后石料全部浸没，浮力不再发生改变，即在20s～30s内石料下降的距离，即为石料的高度，由v=$\frac{s}{t}$可得，石料的高度h=vt=0.1m/s×10s=1m，故D正确．
故选C．

点评本题的解题关键是通过图乙先分析石料的重力及钢丝绳受到的拉力，然后用称重法计算出石料受到的浮力及石料的体积，在代入密度公式计算石料的密度．

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2．以下有关家庭电路和安全用电的说法正确的是（　　）

	A．	有金属外壳的用电器应使用三孔插座
	B．	家庭电路中的插座与用电器是串联的
	C．	为了安全，保险丝应尽可能较粗
	D．	用测电笔辨别火线与零线时，手不能接触测电笔上的任何金属

3．