Question

18．如图所示，是某种“电子测重仪”的原理图．其中电源两端电压U恒为3V，A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下的弹簧上，并能随弹簧上下滑动．开关S闭合，当托盘中不放物体时，P位于R的最上端，R₀的电功率为P₁；当称量物体质量达到最大值时，滑片P位于R的最下端，R₀的电功率为P₂，且P₁：P₂=1：9．求：电子测重仪正常工作过程中，电压表示数的范围．（请画出相关电路的等效电路图）

Answer 1

分析 不称量物体时，R与R₀串联，电压表测量R₀两端电压；当称量物体质量达到最大值时，R₀单独接入电路，电压表测量R₀两端电压；
R₀单独接入电路时，两端电压即电源电压，利用题目中的电功率比值，可求出两次R₀两端的电压之比，从而得到电压表最小示数．

解答 解：当开关S闭合，托盘中不放物体时，R与R₀串联，电压表测量R₀两端电压，等效电路如图甲所示；
当开关S闭合，称量物体质量达到最大值时，电路为R₀的基本电路，电压表测量R₀两端电压，等效电路如图乙所示．

根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，因为R₀不变，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=（$\frac{{U}_{0}}{U}$）²=$\frac{1}{9}$，所以$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{1}{3}$；
已知：U=3V，所以：U₀=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×3V=1V；
故电压表示数的范围为：1V～3V．
答：电压表示数的范围为1V～3V．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是能正确分析电路的连接，并根据等效电路图熟练运用公式进行相关计算．