Question

（2009?宝山区一模）电阻a的U-I图线如图甲所示．试问：
（1）电阻a的阻值是多少欧？
（2）将电阻a和另一个电阻b按图乙所示的方式接在电路中，合上电键S₁、打开S₂时，电流表的示数如图丙所示；电流表换用另一量程后，再同时合上电键S₁和S₂，此时电流表的示数也如图丙所示，则电源电压是多少伏？
（3）同时合上电键S₁和S₂时，电路的总电阻是多少欧？

Answer 1

分析：（1）在电阻a的U-I图线上任意取一点，找到对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻值．
（2）合上电键S₁、打开S₂时，电路为电阻a的简单电路；当同时合上电键S₁和S₂时，电阻a、b并联，并联后电路的总电阻变小，总电流变大，据此判断电流表的量程并读出示数的大小；再根据欧姆定律求出电源的电压，进一步求出同时合上电键S₁和S₂时电路的总电阻．

解答：解：（1）在电阻a的U-I图线上取一点，
当Ua=10V时，Ia=0.5A，
Ra=

Ua

Ia

=

10V

0.5A

=20Ω．
（2）因并联电路电阻越并越小，
所以根据欧姆定律可知，当合上电键S₁、打开S₂时电流表的量程为0～0.6A，示数为0.2A，
当同时合上电键S₁和S₂时，电流表的量程为0～3A，示数为1A；
所以电源的电压U=Ia′Ra=0.2A×20Ω=4V．
（3）同时合上电键S₁和S₂时电路的总电阻为：
R_总=

U

R总

=

4V

1A

=4Ω．
答：（1）电阻a的阻值为20Ω；
（2）电源电压为4V；
（3）同时合上电键S₁和S₂时电路的总电阻为4Ω．

点评：本题考查了欧姆定律的应用，电阻、电压的计算以及电流表的读数，关键是会分析图象得出相关信息，难点是开关闭和、断开时电路图连接的辨别和根据并联电路特点判断电流表的量程．