Question

16．如图甲所示的热熔胶枪是一种装修工具．它的内部有2只相同的加热电阻，其工作电路如图乙所示，扣动扳机，联动开关S同时掷向A、B，松开扳机，联动开关S同时掷向B、C，关于2只加热电阻的工作情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 扣动扳机的发热功率是松开扳机时的2倍
• B． 扣动扳机时，两只电阻并联
• C． 松开扳机时，只有一只加热电阻发热
• D． 松开扳机时，热熔胶枪不再发热

Answer 1

分析 由电路图可知，扣动扳机时，联动开关S同时掷向A、B，R₁与R₂并列连接，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总功率；松开扳机时，联动开关S同时掷向B、C，R₁与R₂依次串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总功率，然后得出两种情况下发热功率的关系．

解答 解：由电路图可知，扣动扳机时，联动开关S同时掷向A、B，R₁与R₂并列连接即为并联，故B正确；
设R₁=R₂=R，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电路的发热功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$+$\frac{{U}^{2}}{R}$=2$\frac{{U}^{2}}{R}$；
松开扳机时，联动开关S同时掷向B、C，R₁与R₂依次串联，故CD错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的发热功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{R+R}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
所以，扣动扳机和松开扳机时的功率之比：
P：P′=2$\frac{{U}^{2}}{R}$：$\frac{{U}^{2}}{2R}$=4：1，
即扣动扳机的发热功率是松开扳机时的4倍，故A错误．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和电功率公式的灵活应用，关键是扣动扳机时和松开扳机时电路连接方式的判断．