Question

图20是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量为0.4kg，体积为3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不计，质量为0.2kg，面积为8×10^-3m²的盖板Q盖在水箱底部的排水管上，用细线将P、Q连接，当供水管中流进水箱的水使浮筒刚好浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。则当盖板Q恰好被拉开的瞬间，g=10N/kg。求：

（1）浮筒受到的浮力；

（2）细线对浮筒P的拉力；

（3）水箱中水的深度。

Answer 1

解：（1）浮筒浸没时V_排=V_P=3×10^-3m³                                      

由浮力的计算公式，可得：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N          2分

       （2）对浮筒P进行受力分析可知，细线对浮筒的拉力为：

F=F_浮-G_P=30N-0.4kg×10N/kg=26N                                            2分

（3）对盖板进行受力分析可知，当盖板被拉开的瞬间盖板受到水的压力为：

F_压 =F-G_Q=26N-0.2kg×10N/kg=24N                                          2分

由压强的计算公式，可得此时盖板受到水的压强为：

P_Q =F_压/S_Q=24N/（8×10^-3m²）=3×10³Pa                                      2分

由压强的计算公式p_Q=/ρ_水gh，可得水箱中水的深度为：

h=p_Q/ρ_水g=3×10³Pa/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=0.3m                           2分