Question

19．体积和质量都相等的空心铜球、铁球、铅球各一个，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（已知：ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅）（　　）

• A． 铜球
• B． 铅球
• C． 铁球
• D． 无法判断

Answer 1

分析 在三球体积和质量都相同的情况下，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得三球的体积关系，而球的体积等于金属的体积加上空心的体积，据此可得两个球的空心部分的体积关系，再根据密度公式求出空心部分都注满水时水的质量关系，球的总质量等于原理球的质量加上注水的质量，进一步判断两球注满水后的质量关系．

解答 解：三个球的质量相等，即：m_铜=m_铁=m_铅，
由ρ=$\frac{m}{V}$，且ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，
所以由V=$\frac{m}{ρ}$可知，V_铁＞V_铜＞V_铅，
因V_球=V_金属+V_空，且三球的体积相同，
所以，V_铁空＜V_铜空＜V_铅空，即空心部分体积最大的是铅球；
当在它们的空心部分都注满水时，
m_铁水＜m_铜水＜m_铅水，
因为m_总=m_球+m_水，
所以m_铁+水＜m_铜+水＜m_铅+水．
故选：B．

点评 本题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用．此外，解答此题要求学生应具备一定的空间想象能力．本题提高了学生运用物理知识解决实际问题的能力，属于中档题．