Question

5．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表示数为1.5A；当S断开，滑片P滑到变阻器中点时，电压表示数为9V，则滑动变阻器的最大阻值为36Ω；若电压表量程为0-15V，断开开关S，灯泡的最小功率为2W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数；当S断开，滑片P滑至中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式得出电阻之间的关系，然后联立等式即可求出滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数，然后与电压表的示数相比较确定电路中的最小电流，根据P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：（1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=I_L+I_R=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{{R}_{L}}$+$\frac{18V}{R}$=1.5A------------①
当S断开，滑片P滑到变阻器中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=18V-9V=9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{\frac{1}{2}R}$，即$\frac{9V}{{R}_{L}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{2}R}$，
解得：R=2R_L---------------②
由①和②解得：R=36Ω，R_L=18Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{18Ω+36Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
滑动变阻器两端的电压：
U_R′=I′R=$\frac{1}{3}$A×36Ω=12V＜18V，
所以，电路中的最小电流为$\frac{1}{3}$A，
则灯泡的最小功率：
P_L小=（I′）²R_L=（$\frac{1}{3}$A）²×18Ω=2W．
故答案为：36；2．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等是关键．