Question

13．在“探究浮力大小与排开液体所受重力的关系”实验中，小明利用弹簧测力计、石块、水、大烧杯、小桶和细线等器材进行如图所示的A、B、C、D四次测量，正确操作，测力计的示数分别为F₁、F₂、F₃、F₄．
（1）从原理上讲，四个测力计的示数应该满足关系式：F₄-F₁=F₂-F₃．
（2）利用四次测量的结果还可以知道石块的密度，则表达式：ρ_石=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$（水的密度用ρ_水表示）．
（3）如果用能够漂浮在水面上的木块代替石块做此实验，与上述操作不同的一个步骤是直接将木块放入水中漂浮．
（4）如果想知道盐水的密度，接下来的操作是：将溢水杯中装满盐水，将石块浸没在盐水中，再读出此时测力计的示
数．

Answer 1

分析 （1）实验中要先测物体和空桶的重力，然后再将物体浸没在水中，测出拉力，最后测出排出的水和空桶的总重力；根据阿基米德原理，F_浮=G_排，即G-F=G_总-G_桶；
（2）根据F浮=ρ液gV排计算出物体的体积，根据m=$\frac{G}{g}$计算出物体的质量，从而可根据密度公式推导出物体的密度；
（3）根据漂浮时浮力与重力相等的特点分析；
（4）若能够测出石块浸没在盐水中的浮力，可根据ρ_盐=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$计算出盐水的密度．

解答 解：（1）根据阿基米德原理，F_浮=G_排，F_浮=F₁-F₂，G_排=F₃-F₄，所以如果F₄-F₁=F₂-F₃，则可得出阿基米德原理；
（2）石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}}{g}$，
由F_浮=ρ_液gV_排得，石块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{{ρ}_{水}g}$，
则石块的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{{F}_{2}{ρ}_{水}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$．
（3）木块在水中漂浮，浮力等于重力，所以木块代替石块做此实验，步骤C不同，可直接将木块放入水中漂浮即可；
（4）要测出盐水的密度，需测量出石块完全浸没在盐水中所受的浮力，所以下一步应将石块浸没在盐水中，再读出此时弹簧测力计的示数．
故答案为：（1）F₄-F₁=F₂-F₃；（2）=$\frac{{F}_{2}{ρ}_{水}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$；（3）直接将木块放入水中漂浮；（4）将石块浸没在盐水中．

点评 本题是探究阿基米德原理的实验，对问题的设计非常全面，应用到了称重法浮力的计算、阿基米德原理公式的应用，是一道不错的题目．