Question

17．家住农村的李欣同学家的电能表表盘如图所示，当她家里只有电磁炉正常工作时通电14min把一盆质量为2kg初温度为10℃的水加热到100℃，发现电能表的表盘转了840转．求：
（1）电磁炉的额定功率；
（2）电磁炉烧水的热效率．

Answer 1

分析 （1）由电能表铭牌可知，每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转过3600转，据此求出电能表的表盘转了840转消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电磁炉的功率即为其额定功率；
（2）知道水的质量、初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电磁炉烧水的热效率．

解答 解：（1）电能表的表盘转了840转消耗的电能：
W=$\frac{840R}{3600R/kW•h}$=$\frac{7}{30}$kW•h=$\frac{7}{30}$×3.6×10⁶J=8.4×10⁵J，
电磁炉的额定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{14×60s}$=1000W；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-10℃）=7.56×10⁵J，
电磁炉烧水的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=90%．
答：（1）电磁炉的额定功率为1000W；
（2）电磁炉烧水的热效率为90%．

点评 本题考查了电功、电功率、热量、效率的计算，关键是电能表参数含义的理解与掌握，计算过程要注意单位的换算．