Question

如图所示，开关S断开和闭合时，电流表示之比为1：3，则R₁和R₂的阻值之比为（　　）

Answer 1

分析：由电路图可知，当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关闭合前后通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答：解：由电路图可知，当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
当开关闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关闭合前后通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过两电阻的电流之比：

I1

I2

=

IA

IA′-IA

=

1

3-1

=

1

2

，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由I=

U

R

可得，两电阻的阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

2

1

．
故选B．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，知道并联电路中各支路独立工作、互不影响较为关键．