Question

4．如图所示，不计绳重及摩擦，分别用力F₁、F₂匀速将质量相同的重物提升相同的高度，则甲、乙两个装置哪个量是相同的（　　）

• A． 所用的拉力
• B． 拉力所做的功
• C． 机械效率
• D． 有用功

Answer 1

分析 不计绳重及摩擦，
①使用定滑轮提起物体的力等于物体的重力；使用动滑轮可以省力；
②使用定滑轮做的功是克服物重做的功，等于有用功；使用动滑轮做的功是克服物重和动滑轮重做的功，大于有用功；
③使用定滑轮总功等于有用功，机械效率为1；使用动滑轮总功大于有用功，机械效率小于1；
④无论使用什么机械，有用功是克服物重做的功．

解答 解：不计绳重及摩擦，设物体质量为m，则重力为mg．
A、甲图中，F₁=mg；乙图中，F₂=$\frac{1}{2}$（mg+G_动）．所以F₁≠F₂．不符合题意；
B、甲图中，拉力做的功W₁=W_有用=Gh=mgh；
乙图中，拉力做的功W₂=W_有用+W_额=Gh+G_动h=mgh+G_动h．所以W₁≠W₂．不符合题意；
C、甲图中，η₁=$\frac{Gh}{Gh}$=100%；乙图中η₂=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$＜100%．不符合题意；
D、在两图中，W_有用=Gh=mgh．所以有用功相同．符合题意．
故选D．

点评 此题考查的是我们对定滑轮、动滑轮优缺点及机械效率计算公式的掌握和应用，知道是否做额外功是判断机械效率高低的关键．