Question

实际的电压表是有一定内电阻的．即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻．在如图所示电路中，R=4kΩ，电源电压不变．当S_l闭合、S₂断开时，电压表的示数为1V；当S_l、S₂都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（　　）

A．1kΩ

B．1.5kΩ

C．2kΩ

D．2.5Ω

Answer 1

分析：（1）当S_l、S₂都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，电压表的示数就是电源电压；
（2）当S_l闭合、S₂断开时，电压表与电阻R串联，由串联电路特点可求出电阻R两端的电压，
由欧姆定律可求出电路电流；
（3）当S_l闭合、S₂断开时，根据电压表两点电压、电路电流，由欧姆定律可求出电压表内阻．

解答：解：（1）当S_l、S₂都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，
电压表的示数就是电源电压，由题意知电源电压U=U_V=3V；
（2）当S_l闭合、S₂断开时，电压表与电阻R串联，由题意知电压表两端电压U_V′=1V；
由串联电路特点知，电阻R两端电压U_R=U-U_V′=3V-1V=2V；电路电流I=

UR

R

=

2V

4000Ω

=5×10^-4A；
（3）电压表内阻R_V=

UV′

I

=

1V

5×10-4A

=2×10³Ω=2KΩ．
故选C．

点评：本题考查求电压表的内阻，分清电路结构、灵活应用串联电路特点、欧姆定律是解题的关键．