Question

如图甲所示的滑轮组（摩擦忽略不计），将一个重78N的铁块A匀速提升2m，拉力F₁做功是200J，求：
（1）该滑轮组的机械效率．
（2）若将铁块A置于水中，如图乙所示，仍用该滑轮组将其在水中匀速提升2m（不计水的阻力），则拉力F₂做了多少功？（ρ_铁=7.8×10³kg/m³  g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）读图明确滑轮组的特点，得出s与h的倍数关系，求出有用功，知道总功，利用机械效率公式求滑轮组的机械效率；求出额外功，摩擦忽略不计，W_额=G_轮h，据此求出动滑轮重；
（2）铁块在水中时，知道铁块的质量和密度，利用密度公式求铁块的体积（排开水的体积），再利用阿基米德原理求铁块受到的浮力；拉力F=（G_轮+G-F_浮），求出拉力端移动的距离，利用功的公式求出拉力F₂做了多少功．
解答：解：
（1）G=78N，h=2m，W_总=200J，
W_有用=Gh=78N×2m=156J，
η===78%，
W_额=W_总-W_有用=200J-156J=44J，
∵摩擦忽略不计，
∴W_额=G_轮h，即44J=G_轮×2m，
∴动滑轮重G_轮=22N；
（2）铁块质量：
m===7.8kg，
V_排=V_铁===0.001m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
用该滑轮组将其在水中匀速提升，摩擦忽略不计、不计水的阻力，
F₂=（G_轮+G-F_浮）=（22N+78N-10N）=45N，
s=2h=2×2m=4m，
W₂=F₂S=45N×4m=180J．
答：（1）该滑轮组的机械效率是78%；
（2）拉力F₂做了180J的功．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，利用好铁块在水中，使用滑轮组摩擦忽略不计时拉力F=（G_轮+G-F_浮）是本题的关键、易错点．