Question

夏夜，人们常常点蚊香来驱赶蚊虫．由于蚊香燃烧缓慢，往往一盘蚊香才燃烧一小段，你已进入梦乡．因此，很少有人知道一盘蚊香燃烧有多长时间．你能否设计一个方案，测量一盘蚊香燃烧的时间？
要求：（1）写出测量的步骤（所测的物理量要用字母表示）．
（2）推导出一盘蚊香燃烧时间的数学表达式．

Answer 1

分析：（1）先用细线沿蚊香的纹理绕完，测出细线的长度即蚊香的长度L，再测出其中一段蚊香的长度L₁与燃烧这段蚊香的时间t₁，最后根据速度公式v=

s

t

就会求出蚊香燃烧的速度，蚊香的总长与燃烧的速度的商就为一盘蚊香燃烧的时间．
（2）算出其中一段蚊香的燃烧速度为v=

L1

t1

，再由蚊香的总长除以燃烧的速度就可求出一盘蚊香燃烧的时间．

解答：解：（1）①用细线沿蚊香的纹理绕完，用刻度尺测出细线的长度即蚊香的长度L；
②先测出长度为（一小段）L₁的蚊香燃烧的时间t₁，那么蚊香燃烧的速度为v=

L1

t1

；
③根据速度公式v=

s

t

算出一盘蚊香燃烧所用时间t．
（2）蚊香的燃烧速度为v=

L1

t1

，
一盘蚊香燃烧的时间为t=

L

v

=L×

t1

L1

=

L

L1

×t₁．

点评：本题考查了速度公式及其应用，算出蚊香燃烧的速度是解题的关键．