Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡 L标有“8V 3.2W”，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，R₁=18Ω．
求：
（l）求小灯泡L的电阻值．
（2）S、S₁、S₂均闭合时，电压表的示数为9V，求R₁上消耗的电功率．
（3）断开S₁、S₂，闭合S，若此时电压表量程改为3V，电流表的量程为0.6A，为保证电压表和电流表不超过量程，且小灯泡的实际电压不超过其额定电压，求滑动变阻器阻值的变化范围．

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌找出灯泡的额定电压与额定功率，然后由功率的变形公式R=

U2

P

求出灯泡的电阻；
（2）分析电路结构，作出S、S₁、S₂均闭合时的等效电路图，根据电路图求出电阻R₁两端的电压；然后由功率公式P=

U2

R

求出电阻R₁消耗的功率；
（3）分析电路结构，作出断开S₁、S₂，闭合S时的等效电路图，由串联电路的特点及欧姆定律求出灯泡电压等于其额定电压时，滑动变阻器接入电路的阻值；
由串联电路的特点及欧姆定律求出电压表示数等于电压表量程时，滑动变阻器接入电路的阻值；然后确定滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答：解：（1）由灯泡铭牌“8V 3.2W”知：
灯泡的额定电压是8V，额定功率是3.2W，
灯泡电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(8V)2

3.2W

=20Ω；
答：小灯泡L的电阻是20Ω．
（2）开关S、S₁、S₂均闭合时的等效电路图如图1所示，
由电路图知，电源电压U=U_V=9V，
电阻R₁上消耗的电功率P₁=

U2

R1

=

(9V)2

18Ω

=4.5W；
答：电阻R₁上消耗的电功率是4.5W．
（3）断开开关S₁、S₂，闭合开关S时的等效电路图如图2所示，
①当灯泡电压等于其额定电压U_L=8V时，
电路电流I₁=

UL

RL

=

8V

20Ω

=0.4A，小于电流表量程0.6A，能保证电流表安全，
此时滑动变阻器两端电压U_滑=U-U_L=9V-8V=1V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=

U滑

I1

=

1V

0.4A

=2.5Ω；
②当电压表示数为其量程时，U_滑′=3V，灯泡两端的电压U_L=U-U_滑=9V-3V=6V，
此时电路电流I₂=

UL′

RL

=

6V

20Ω

=0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑′=

U滑′

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
因此为保证电压表和电流表不超过量程，且小灯泡的实际电压不超过其额定电压，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：2.5Ω～10Ω；
答：滑动变阻器阻值的变化范围是2.5Ω～10Ω．

点评：本题考查了求灯泡电阻、电阻消耗的功率、为保证电路安全滑动变阻器接入电路的阻值范围，分析清楚电路结构，作出等效电路图，掌握串并联电路的特点、掌握功率公式及其变形公式、掌握欧姆定律是正确解题的关键；最后一问有一定的难度，根据要求，反复应用串联电路特点及欧姆定律，认真分析、仔细计算可求出滑动变阻器的阻值范围．