Question

10．小瘦子学习了密度和力相关知识后觉得，测量物体的密度可以有多种方法，于是他用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度．他把杯子装满水后称得总质量是300g，杯中放入石子溢出一部分水以后称得总质量是315g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为290g．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）石子的重力多少？
（2）石子的体积是多少？
（3）石子的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）用溢出水后杯子、水和石子的总质量减去取出石子后杯子和剩余水的质量即可求出石子的质量，根据G=mg求出石子的重力；
（2）用杯子盛满水杯子和水的总质量减去取出石子后杯子和剩余水的质量即可求出溢出水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式求出排开水的体积，也就是石子的体积；
（3）知道石子的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：（1）石子的质量：
m_石=m₂-m₃=315g-290g=25g=0.025kg，
石子的重力：
G_石=m_石g=0.025kg×10N/kg=0.25N．    
（2）溢出水的质量：
m_水=m₁-m₃=300g-290g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢出水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石子的浸没时，则有：V_石=V_水=10cm³．
（3）石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）石子的重力为0.25N；
（2）石子的体积是10cm³；
（3）石子的密度是2.5g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．