Question

10．如图所示电路，电源电压和灯泡L阻值均保持不变，灯L标有“12V，6W”字样．闭合开关S，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表示数为3V；当滑动变阻器滑片P移到最右端时，电压表示数为5V．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）灯泡正常发光5min消耗的电能；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 （1）知道的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L的电阻；
（2）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出灯泡正常发光5min消耗的电能；
（3）根据欧姆定律表示出滑片位于中点和最右端时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡L的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，灯泡正常发光5min消耗的电能：
W=P_Lt=6W×5×60s=1800J；
（3）串联电路中各处的电流相等，
当滑动变阻器滑片P移到中点和移到最右端时，电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{滑}}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{3V}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{滑}}$，I₂=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}}$=$\frac{5V}{{R}_{滑}}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁（R_L+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）=I₂（R_L+R_滑），
即$\frac{6V}{{R}_{滑}}$（24Ω+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）=$\frac{5V}{{R}_{滑}}$（24Ω+R_滑），
解得：R_滑=12Ω，
则电源电压：U=I₂（R_L+R_滑）=$\frac{5V}{12Ω}$×（24Ω+12Ω）=15V．
答：（1）灯泡L的电阻为24Ω；
（2）灯泡正常发光5min消耗的电能为1800J；
（3）电源电压为15V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，利用好电源的电压不变是关键．