Question

10．质量为3t的小型载重汽车，车上装有6t的砂石，轮胎与地面总接触面积为0.4m²．汽车与地面的摩擦力是车重的0.1倍，以10m/s的速度在平直公路匀速行驶了1h．g取10N/kg．试问：
（1）汽车在1h内通过的路程是多少？
（2）汽车静止时对地面的压强是多少？
（3）汽车牵引力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道车的速度和行驶时间，根据公式s=vt求出通过的路程；
（2）知道车和砂石的总质量，根据G=mg求出总重力；在水平地面上的物体对地面的压力等于物体的重力，又知道轮胎与地面的总接触面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出汽车静止时对地面的压强；
（3）由题意可求出汽车受到的摩擦力，汽车匀速行驶，根据二力平衡条件可得牵引力的大小；最后利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牵}s}{t}$=F_牵v计算牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在1h内通过的路程：
s=vt=10m/s×3600s=3.6×10⁴m；
（2）汽车和砂石的总质量：m_总=m_车+m_砂石=3t+6t=9t=9×10³kg，
汽车受到的总重力：G_总=m_总g=9×10³kg×10N/kg=9×10⁴N；
汽车静止时对地面的压力：F=G=9×10⁴N，
汽车静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=2.25×10⁵ Pa；
（3）由题可知，汽车受到的摩擦力：f=0.1G_总=0.1×9×10⁴N=9×10³N，
汽车匀速行驶，则汽车受到的牵引力：F_牵=f=9×10³N；
汽车牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牵}s}{t}$=F_牵v=9×10³N×10m/s=9×10⁴W．
（1）汽车在1h内通过的路程是3.6×10⁴m；
（2）汽车静止时对地面的压强是2.25×10⁵ Pa；
（3）汽车牵引力做功的功率是9×10⁴W．

点评 本题考查了路程、重力、压强、功率的计算以及二力平衡条件的应用；计算时要注意单位的统一．