Question

2．如图所示是用动滑轮运送货物A的示意图．在拉力F的作用下，重900N的货物A在30s的时间里，匀速竖直上升了9m．在这个过程中，拉力F做功的功率为300W．不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：
（1）有用功W_有；
（2）动滑轮匀速提升货物A的机械效率η；
（3）动滑轮所受的重力G_动．

Answer 1

分析 由图可知滑轮组绳子的有效股数n=2，s=2h，
（1）根据W=Gh求出人做的有用功；
（2）根据W=Pt求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）的变形式求出动滑轮的重．

解答 解：（1）人做的有用功：
W_有=Gh=900N×9m=8100J；
（2）人做的总功：
W_总=Pt=300W×30s=9000J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{8100J}{9000J}$×100%=90%；
（3）由图知n=2，s=2h=2×9m=18m，已知W_总=9000J，
由W_总=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{9000J}{18m}$=500N；
不计摩擦和绳重，则绳端的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
所用动滑轮的重：
G_动=2F-G=2×500N-900N=100N；
答：（1）有用功为8100J；      
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）滑轮组中动滑轮的重为100N．

点评 本题中主要考查了功的计算、功率的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键．