Question

11．电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能．图为某型号电压力锅的工作原理图，R₁、R₂分别是主加热器和保压加热器，额定电压均为220V，R₁的额定功率为880W．接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，接通保压加热器，此时锅内水温不变，且未沸腾．求：
（1）在加热状态下，电压力锅正常工作时，通过R₁的电流；
（2）在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2kW•h，求R₂的阻值．
（3）某次使用这种型号的电压力锅做饭共用时27min，其中加热15min，求共消耗电能多少千瓦时．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，在加热状态下，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=UI求出通过R₁的电流；
（2）在保压状态下，电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{W}{t}$求出保温功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（3）加热时R₁与R₂均工作，保温时只有R₂工作，则R₁工作的时间为15min，R₂工作的时间为27min，根据P=$\frac{W}{t}$求出电压力锅消耗的电能．

解答 解：（1）由题意可知，在加热状态下，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电压力锅正常工作，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）在保压状态下，电路为R₂的简单电路，则R₂的功率：
P₂=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{0.2kW•h}{1h}$=0.2kW=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（3）加热时R₁与R₂均工作，保温时只有R₂工作，
则R₁工作的时间t₁=15min=0.25h，R₂工作的时间t₂=27min=0.45h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电压力锅消耗的电能：
W_总=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=880×10^-3kW×0.25h+200×10^-3kW×0.45h=0.31kW•h．
答：（1）在加热状态下，电压力锅正常工作时，通过R₁的电流为4A；
（2）R₂的阻值为242Ω；
（3）共消耗电能0.31千瓦时．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是根据题意得出加热和保温时电路的连接方式的判断．