题目内容

2.弹簧受力时一般遵循“胡克定律”,即:在一定的范围内,弹簧所受拉力F的大小跟弹簧伸长量x成正比,即F=kx,式中k称为弹簧的“劲度系数”,单位是“N/m”.已知:某弹簧不受任何力时长度为12cm,当该弹簧受到拉力F1=2N时长度为16cm;受到拉力F2时长度为18cm.已知:拉力F1、F2均在该弹簧一定的范围内,求该弹簧的劲度系数k和拉力F2的大小.

分析 根据在弹性限度内伸长与所受拉力成正比,求出“劲度系数”;利用公式F=kx即可计算拉力F2.

解答 解:弹簧的原长为12cm,到拉力F1=2N时长度为16cm,弹簧的伸长x=16cm-12cm=4cm=0.04m,可知弹簧的“劲度系数”:k=$\frac{F}{X}$=$\frac{2N}{0.04m}$=50N/m;
由F=kx得,拉力F2=kx=50N/m×(0.18m-0.12m)=3N.
答:该弹簧的劲度系数k为50N/m;拉力F2是3N.

点评 解答本题的关键是理解“劲度系数”的概念,明确弹簧的伸长与弹簧长度的区别.

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