题目内容
有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器），显示体重的仪表G（其实质是电流表），其中AO：BO=5：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：| 压力F/N | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … | |
| 电阻R/SKIPIF 1＜0 | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
则：（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式：______；
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘______毫安处；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是______．
【答案】分析：（1）观察表格中的数据可知，压力每增大50N，压力传感器的电阻减小30Ω，据此可归纳出R随压力F变化的函数关系式；
（2）踏板空载时，通过表中信息可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流；
（3）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重；
解答：解：（1）分析数据可知，当F每增大50N时，电阻R减小30Ω，因为电阻的最大值为300Ω，所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为：R=300-0.6F；
（2）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I1=
=
=0.0156A=15.6mA；
（3）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R2=
=
=234Ω，
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得，F2=（300Ω-234Ω）÷0.6=110N，
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F2?AO=G?BO
解得，G=
=110N×
=550N
故答案为：（1）R=300-0.6F； （2）15.6； （3）550N．
点评：理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，此题中主要考查了实验数据的分析、欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，也对我们分析题意的能力提出了较高的要求．
（2）踏板空载时，通过表中信息可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流；
（3）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重；
解答：解：（1）分析数据可知，当F每增大50N时，电阻R减小30Ω，因为电阻的最大值为300Ω，所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为：R=300-0.6F；
（2）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I1=
=
=0.0156A=15.6mA；（3）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R2=
=
=234Ω，根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得，F2=（300Ω-234Ω）÷0.6=110N，
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F2?AO=G?BO
解得，G=
=110N×
=550N故答案为：（1）R=300-0.6F； （2）15.6； （3）550N．
点评：理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，此题中主要考查了实验数据的分析、欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，也对我们分析题意的能力提出了较高的要求．
练习册系列答案
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| 电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 60 | … |
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重为多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？
在我们的日常生活中，有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小而发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质上是电流表）组成．压力传感器表面能承受的最大压强为l×107Pa，且已知压力传感器R的电阻值与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N/kg．请通过计算回答：
（1）当压力为0时电流表的示数为多少？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重为多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？
| 压力F/N | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 | 1750 | 2000 | … | |
| 电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 60 | … |
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（1）当压力为0时电流表的示数为多少？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重为多少？
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| 电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 60 | … |
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（1）当压力为0时电流表的示数为多少？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重为多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？
| 压力F/N | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 | 1750 | 2000 | … | |
| 电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 60 | … |
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（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？
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| 压力F／N | 0 | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 | 1750 | 2000 | …… |
| 电阻R／Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 60 | …… |
（1）当压力为0时电流表的示数是多少？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0．02A，这个人的体重有多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？
