Question

20．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭．扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能．消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功．如图甲是某款扫地机器人（铭牌上的部分参数见列表），请回答下列有关问题：

（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时．若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作1小时；
（2）已知集尘盒空置时机器人运动过程中受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比．则达到最大集尘量时机器人受到的摩擦阻力为20N；
（3）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电．为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？
（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件．图乙为某光敏电阻的控制电路，电源电压U₀恒定，R_G为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R₀为定值电阻．当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为6V和3V，则R₀为多大？

Answer 1

分析 （1）知道电池的容量和工作电压，根据W=UIt求出储存的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出可供机器人持续正常工作的时间；
（2）根据摩擦力与压力成正比，计算出最大集尘量时，机械人受到的摩擦力；
（3）先计算电源用来克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行驶的距离；
（4）由电路图可知，R₀与R_G串联，电压表测R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值．

解答 解：（1）电池储存的电能：
W=UIt=15V×2A×3600s=108000J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，可供机器人持续正常工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{108000J}{30W}$=3600s=1h；
（2）吸尘器压力等于其重力，由题知，摩擦力与压力成正比，则
$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}=\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，
达到最大最大集尘量时的摩擦力f₂为：
$\frac{16N}{{f}_{2}}$=$\frac{4kg}{4kg+1kg}$，
解得：f₂=20N；
（3）机器人吸尘器达到最大吸尘量时，克服摩擦力做到功为：
W′=Wη=108000J×10%×40%=4320J，
根据W=Fs=f₂s得：
s=$\frac{W′}{{f}_{2}}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m；
（4）由电路图可知，R₀与R_G串联，电压表测R₀两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{{R}_{0}}$，I₁=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，U=I₁（R_g+R₀）=I₂（R_g′+R₀′），
即$\frac{6V}{{R}_{0}}$×（6Ω+R₀）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（18Ω+R₀），
解得：R₀=6Ω．
答：（1）1；
（2）20；
（3）需要充电时离充电座最远为216m；
（4）R₀的阻值为6Ω．

点评 本题考查了电功公式、电功率公式、效率公式、做功公式、串联电路特点和欧姆定律的应用等，一环扣一环，这类题能让学生对各物理量有一个整体性的掌握，有点难度．