Question

7．可以用图示电路测量电阻的阻值，电源两端电压为4.0V，R=90Ω，R_x为待测电阻，电压表的量程为3V．
（1）请将电压表接入电路，要求电压表测量R两端的电压．
（2）闭合开关后，电压表读数为1.0V．由此可求出R_x=270Ω．
（3）该电路可测量的R_x的最小值为30Ω．
（4）为了实现多次测量以减小实验误差，有同学提出了以下四条建议，其中可行的一条是④（填序号）
①用一根导线短接R或R_x
②将R和R_x由串联改为并联
③用滑动变阻器替代R
④用阻值可调可读的电阻箱替代R．

Answer 1

分析 （1）电压表与待测电路并联；
（2）根据欧姆定律先求出R的电流，再由串联电路电压的规律结合欧姆定律求待测电阻；
（3）因电压表量程为0-3V，确定R的最大电压为3V，根据串联电路电压的规律分析R_X的电压至少为多少，根据分压原理，求出待测电阻多大；（4）在没有电流表的情况下测电阻的大小，电压表和已知阻值的电阻应起到电流表的测量作用，且能完成多次实验，找出符合这两个条件选项．

解答 解：（1）电压表与待测电路并联，将电压表与R并联，如下所示：

（2）闭合开关后，电压表读数为1.0V，根据欧姆定律，通过R的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.0V}{90Ω}$，根据串联电路电压的规律欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，由此可求出：
R_x=$\frac{U-{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V-1.0V}{\frac{1.0V}{90Ω}}$=270Ω．
（3）因电压表量程为0-3V，R的最大电压为3V，根据串联电路电压的规律，R_X的电压至少为：
U_X=U-U_大=4V=3V=1V，待测电阻电压为R电压的$\frac{1V}{3V}$倍，根据分压原理，待测电阻至少为$\frac{1}{3}$×90Ω=30Ω；
（4）因实验中没有电流表，在已知电源电压的情况下，要测电阻的大小，电压表和一个定值电阻可起到电流表的测量作用，
①用一根导线短接R或R_x，电压表示数为为0或为电源电压，不能测出待测电阻大小；
②将R和R_x由串联改为并联，电压表只能测量出R和R_x的电压，即电源电压，不能测出待测电阻大小；
③用滑动变阻器替代R，因滑动阻器连入电路中的电阻未知，故不能测算出电路中的电流大小，不能测出待测电阻大小；
④用阻值可调可读的电阻箱替代R，电阻箱连入电路的阻值可知，由欧姆定律和串联电路电流的规律可知电路中的电流，根据串联电路电压的规律和欧姆定律可求待测电阻的大小，且通过改变电阻箱的阻值多次测量取平均值来减小误差．
故答案为：（1）如上所示；（2）270；（3）30；（4）④．

点评 本题电阻的阻值，考查电路的连接及欧姆定律和串联电路的规律及数据的处理．