Question

在如图所示的电路中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，电源电压U＝18V。灯泡的阻值保持不变。（请画出每个小题的等效电路图）

（1）闭合开关S₁、S₃时，电路消耗的功率为16.2W，则灯泡R₁的阻值为多少？

（2）闭合开关S₁、S₂、S₃时，电路消耗的总功率为27W，则灯泡R₂的阻值为多少？（请写出该小题的解题思路后再求解）

（3）闭合开关S₄。然后，分别闭合S₁、S₂，在不损坏电流表、电压表的情况下，通过调节滑动变阻器，使电路中的电流都达到允许的最大值。这两种情况滑动变阻器消耗的功率之比为多少？

Answer 1

（1）公式0.5分，代数和结果0.5分，共1分

等效电路如案图8。

R₁ = = = 20（Ω） 

（2）思路和求解各0.5分，共1分

等效电路如案图 9。

思路一：                  解法一：

 

 

                     

                                   

思路二：                  解法二：

                     

思路三：                              解法三：

（3）若求出一种情况得1分，求出2种情况及比例得2分，共2分

解法一：

①闭合开关S₄、S₁时，等效电路如案图 10。

当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：

若I = 0.6A，U₁＝I₁R₁ ＝IR₁= 0.6×20 = 12（V）＜15V

∴I_max = 0.6A

∴U₃＝U－U₁ = 18－12 = 6（V）

∴P₃＝U₃I₃ = U₃I_max= 6×0.6 = 3.6（W）

②闭合开关S₄、S₂时，等效电路如案图 11。

当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：

若I = 0.6A，U₂＝I₂R₂＝IR₂ = 0.6×30 = 18（V）＞15V

∴I_max′ = = = 0.5（A）

∴U₃′＝U－U_2max= 18－15 = 3（V）

∴P₃′＝U₃′ I₃′ = U₃′ I_max′ = 3×0.5 = 1.5（W）

∴= =

解法二：

①

∴当R₃=10Ω时，电路的电流最大

∴P₃＝I_3max²R₃ ＝I_max²R₃=（）²R₃  = （）²×10 = 3.6（W）

②同理解得：R₃′≥6Ω

∴P₃′＝I_3max′ ²R₃′＝I_max′ ²R₃′ =（）²R₃′  =（）²×6 =1.5（W）

∴= =