Question

在野外施工中，需要使质量m＝4.20 kg的铝合金物体升温．除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0℃的1.200 kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t₀＝10.0℃升温到66.0℃以上(含66.0℃)，并通过计算验证你的方案．

已知铝合金的比热容C＝0.880×10³ J(kg℃)^－1，水的比热容C₀＝4.20×10³ J(kg℃)^－1，不计向周围环境散失的热量．

Answer 1

答案：
解析：

①操作方案：将保温瓶中t＝90℃的热水分若干次倒出来．第一次先倒出一部分，与温度为t0＝10.0℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1．将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2．再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温，……．直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值． 　　②验证计算：如将1.200 kg热水分5次倒出，每次倒出m0＝0.240 kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中： 　　Q1＝C0m0(t－t1) 　　＝Cm(t1－t0) 　　所以Q1＝ 　　得t1＝27.1℃ 　　同理：t2＝40.6℃，A 　　……，t5＝66.0℃　[倒出次数不能少于5次]