Question

8．下表为小明在“测定液体密度”的实验中记录的数据．根据表中数据可得液体密度是1×10³ kg/m³，容器的质量为4.9g．

实验次数	1	2	3	4
液体体积/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
液体和容器的总质量/g	10.7	12.8	21.6	40.0

Answer 1

分析 取两组数据，本题解法常见的有两种：①设容器质量、液体密度两个未知数列方程求解，②根据增加的液体体积和质量求解．

解答 解：方法一：
设液体密度为ρ，容器质量为m，根据$ρ=\frac{m}{V}$，则有m+ρV_液=m_总，代入1、2次的数据有：
m+ρ×5.8cm³=10.7g…①
m+ρ×7.9cm³=12.8g…②
联立①②，解得：m=4.9g=4.9×10^-3kg，ρ=1g/cm³=1×10³kg/m³．
方法二：
由1、2组数据，△m=12.8g-10.7g=2.1g，△V=7.9cm³-5.8cm³=2.1cm³
液体的密度为：ρ=$\frac{△m}{△V}$=$\frac{2.1g}{2.1c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³，代入第1组数据有：
1g/cm³×5.8cm³+m=10.7g，得容器质量m=4.9g=4.9×10^-3kg．
故答案为：1×10³；4.9g．

点评 第一种解法在数学没学二元一次方程组前是有一定困难的，第二种解法必须接受理解，教学中只有少数同学能用此法解题，建议灵活应用．