Question

如图是我国西部某地区风力发电的外景。该地区空气密度为1.3/m³，一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m²的圆面。下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量。

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某时间内风速为10 m/s，一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V  100W”灯泡正常工作8h，求这台风车发电的效率。

（2）若此地年平均风速为15 m/s，100台这样的风车一年（工作时间按4000h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤？（煤的热值为3×10⁷J/）

（3）若风速为10 m/s，则1min内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？

Answer 1

（1）风车工作1小时获得的能量为W_总=8×10⁴×3600=2.88×10⁸J

风车工作1小时产生的电能为W=Pt=10×100×8×3600=2.88×10⁷J

故风车发电的效率为η=W_电/W_总=2.88×10⁷J/2.88×10⁸J=10％  （3分） 

（2）100台风车一年获得的电能为W=100×12×10⁴×4000×3600=1.728×10¹⁴J

Q=mq    W= mq    1.728×10¹⁴=m×3×10⁷    m =5.76×10⁶（3分）

（3）m=ρV=ρsvt=1.3×10×60×100=78000（2分）