题目内容
1．
将一由A和B构成、两端开口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜，做成容器．A、B的横截面积分别为SA和SB，且SA=2SB=40cm2．（容器壁的厚度忽略不计）将容器固定在放有电子秤的铁架台上，使橡皮膜刚好与电子秤完全接触，且电子秤的示数为零，如图．往容器内缓慢倒入240g水后，水进入了容器中B部分，且在B内的高度为2cm，此时水对容器底的压强为700Pa．接下来将一小合金块浸没在容器中最后沉底，B内水面上升了1cm，电子秤的读数增加了100g，则合金块的密度为4×103kg/m3．
分析 （1）根据由ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，根据V=Sh求出B中水的体积，然后求出A中水的体积，进一步求出A中水的深度，容器中水的深度等于AB中水的深度之和，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）小合金块浸没在容器中沉底后，求出合金的质量，B内水面上升的体积即为合金的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的密度．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{240g}{1.0g/c{m}^{3}}$=240cm3，
B中水的体积：
VB=SBhB=$\frac{40c{m}^{2}}{2}$×2cm=40cm3，
A中水的体积：
VA=V水-VB=240cm3-40cm3=200cm3，
A中水的深度：
hA=$\frac{{V}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{200c{m}^{3}}{40c{m}^{2}}$=5cm，
整个容器内水的深度：
h=hA+hB=5cm+2cm=7cm=0.07m，
水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa；
（2）合金质量不是100g，因为这是一个不规则容器．
△F=G金-F浮金+△F水压
（水上升了1cm，水对底部压力增加了40cm2×1cm×1g/cm3×10N/kg=0.4N）
G金-F浮金=1N-0.4N=0.6N，
F浮金=0.2N，
G金=0.8N，
m金=80g，
因小合金块浸没在容器中最后沉底，B内水面上升了1cm，
所以，合金的体积：
V合金=SB△h=$\frac{40c{m}^{2}}{2}$×1cm=20cm3，
则合金的密度：
ρ合金=$\frac{{m}_{合金}}{{V}_{合金}}$=$\frac{80g}{20c{m}^{3}}$=4g/cm3=4×103kg/m3．
故答案为：700；4×103．
点评 本题考查了密度公式和液体压强公式的应用，正确的计算出容器内水的深度和知道电子秤的读数增加量即为合金的质量是关键．
名校课堂系列答案| A． | 若要把拧得很紧的瓶盖扭开，可在手和瓶盖间垫一块毛巾 | |
| B． | 乒乓球拍上贴有橡胶皮 | |
| C． | 为了把玻璃窗擦的更干净些，要用更大一点的力压抹布 | |
| D． | 移动较重的货箱时，在货箱下面垫上几根圆木 |
| A． | 铜立方体对桌面的压强最大 | B． | 铁立方体对桌面的压强最大 | ||
| C． | 铝立方体对桌面的压强最大 | D． | 三个立方体对桌面的压强一样大 |
所示，某同学设计的探究煤油和菜籽油的热值大小的实验装置，为保证实验结论的可靠，实验时应控制两套装置中水的质量、初温相同．
小雨用如图的装置，在10s内将800N的重物匀速提升3m，不计摩擦和绳重，此时滑轮组的机械效率为80%，求：
如图所示，一个未装满水的瓶子，正立放置在水平面上时瓶对桌面的压强为P1，瓶底受到水的压力为F1．倒立放置时瓶对桌面的压强为P2，瓶盖受到水的压力为F2．则（ ）| A． | P2＜P1 | B． | P2＞P1 | C． | F2＞F1 | D． | F2＜F1 |
京剧是中国五大戏曲剧种之一，腔调以西皮、二黄为主，用胡琴和锣鼓等伴奏，被视为中国国粹，列入了“人类非物质文化遗产代表作名录”．如图中，这位扮相为孙悟空的京剧演员连续地展示了两个亮相动作，他对地面的压力及压强分别为F甲、F乙、p甲、p乙，则下列判断中正确的是（ ）| A． | F甲=F乙，p甲=p乙 | B． | F甲=F乙，p甲＞p乙 | C． | F甲＜F乙，p甲＞p乙 | D． | F甲＞F乙，p甲＞p乙 |
| A． | 质量大的物体惯性一定大 | |
| B． | 速度大的物体惯性一定大 | |
| C． | 跳远运动员助跑起跳是为了增大惯性 | |
| D． | 航天员在宇航仓中没有惯性 |