题目内容
12．
小徐家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在木衣架A处（如图），木衣架倒了下来．小徐是个聪明的孩子，他分析了木衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量m1；木衣架质量m2；圆底盘直径D；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为L．（1）木衣架倒下的这一瞬间可以把衣架看成杠杆，请找出此杠杆的五要素并在图中画出
（2）请证明为使木衣架不倒下来，需要满足的条件是：m1≤m2×D/（2L-D）
分析 （1）在力的作用下，能够绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆．杠杆的“五要素”包括：支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂．
杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示；
使杠杆转动的力叫动力，用字母F1表示；
阻碍杠杆转动的力叫阻力，用字母F2表示；
从支点到动力的作用线的距离叫动力臂，用字母L1表示；
从支点到阻力的作用线的距离叫阻力臂，用字母L2表示．
（2）分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆；找出两个力和力臂，根据杠杆的平衡条件求得为使木衣架不倒下来，需要满足的条件．
解答 解：（1）木衣架倒下的这一瞬间可以把衣架看成杠杆，由图可知，O为支点，书包的重力为动力，动力臂L1=L-$\frac{1}{2}$D；
木衣架的重力为阻力，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离，即L2=$\frac{1}{2}$D；如图所示：
（2）证明：
书包的重力：G1=m1g，木衣架的重力：G2=m2g；圆底盘直径D，则圆盘的半径为$\frac{1}{2}$D，
分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆，如图所示
由图知，以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为：L1=L-$\frac{1}{2}$D；
衣架自身重力的力臂为：L2=$\frac{1}{2}$D；
所以，书包对衣架力和力臂的乘积为：G1L1=m1g×（L-$\frac{1}{2}$D）；
衣架自身重力和力臂的乘积为：G2L2=m2g×$\frac{1}{2}$D；
为使木衣架不倒下来，则G1L1＜G2L2，
即：m1g×（L-$\frac{1}{2}$D）≤m2g×$\frac{1}{2}$D；
所以，m1≤m2×$\frac{D}{2L-D}$．
故答案为：（1）如图所示；（2）证明过程同上．
点评 本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，不仅能够利用平衡条件解释有关的现象，并且要学会应用其解决有关的问题．
如图所示是深受年轻人喜爱的电动平衡车．请回答：
| 焦距/cm | 次数 | 物距 | 像距/cm | 像的性质 | ||
| 虚实 | 大小 | 倒正 | ||||
| f=10 | 1 | 45 | 13 | 实像 | 缩小 | 倒立 |
| 2 | 20 | 20 | … | … | … | |
| 3 | a=13 | 45 | … | … | … | |
| 4 | 16 | 25 | … | … | … | |
（2）请补充表格中的数据．
（3）第 4 次实验中像的性质是倒立、放大的实像．
（4）当把蜡烛调到距离透镜 8cm 的位置时，小欣发现无论移动光屏，光屏上始终得不到像．为了观察到这时所成的像，眼睛和蜡烛应该在凸透镜的异（选填“同”或“异”）侧．
在探究“凸透镜成像规律”的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在同一直线上的A、O、B位置，在光屏上得到清晰的烛焰的像，如图所示，①将凸透镜向下移动，可以使烛焰的像清晰地成在光屏的中央．②此时所成的像是倒立、缩小的实像．③调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度上，将蜡烛向凸透镜方向移动一段距离，调整光屏位置得到一个清晰的像，这个像与原来相比变大（填“变大”、“变小”或“不变”）| A． |  温度计 | B． |  量筒 | C． |  压强 | D． |  密度计 |