Question

12．某一电饭锅，内部电路如图1所示，R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω，R₂是限流电阻，阻值为484Ω；煮饭时，接通电源（220V 50Hz）、闭合手动开关S₁电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合．S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合，问：

（1）从安全角度考虑，电饭锅应该使用图2中的甲插座．
（2）在一个标准大气压下，若用这种电饭锅烧水，则开关S₁的自动断电功能不起（“起”或“不起”）作用．
（3）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（4）若此电饭锅将电能转化为锅内水的内能的效率为84%，那么在一个标准大气压下降温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）为了安全，防止触电事故的发生，应使用接地的三孔插座；
（2）根据一个标准电压下水的沸点及开关S₁的工作特点分析答题．
（3）由题意及电路图可知：在加热时，R₂短路，电路为R₁的简单电路，根据铭牌可知电饭锅的最大功率；
根据串联电路的电阻特点和电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出在保温状态下电饭锅消耗的电功率，进而求出比值．
（4）由热量公式求出水吸收的热量，再由效率公式结合电功公式求出加热时间．

解答 解：（1）为了保证安全，应使用接地的三孔插座；
（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，用该电饭锅烧水，锅内水的最高温度为100℃，
锅内温度达不到103℃，所以开关S₁不能自动断开，故开关S₁不能起作用．
（3）在加热时，R₂短路，电路为R₁的简单电路，此时电路的最大功率为P_加=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W，
保温时，R₁与R₂串联，则保温时电饭锅消耗的电功率：
P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω+48.4Ω}$≈90.9W；
则功率之比为：P_加：P_保=1000W：90.9W=11：1．
（4）在一标准大气压下降温为20℃，质量2.5kg的水烧开，水吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×20℃=8.4×10⁵J，
消耗的电能为：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{84%}$=10⁶J；需要的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1{0}^{6}J}{1000W}$=1000s；
答：（1）甲．
（2）不起．
（3）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是11：1．
（4）加热时间为1000s．

点评 本题考查了电饭锅开关的作用、串电路的特点、电功率公式的灵活运用，关键是知道一个标准电压下水的沸点是100℃以及“当锅内食物温度达到 103℃时，开关S₁会自动断开”这一条件的具体应用．