Question

11．放在水平桌面上的平底杯子，质量为0.1kg，容积是4×10^-4m³，杯子内部底面积为4×10^-3m²，杯底与桌面接触面积为5×10^-3m²．现将杯子中装满水，水的深度为8cm．g取10N/kg，求：
（1）杯中水受到的重力大小；
（2）杯中水对杯底的压力大小；
（3）杯子对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知容积利用密度公式变形可求得水的质量，再利用G=mg可求得其重力；
（2）已知水的深度为8cm，利用p=ρgh可求得水对杯底压强，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得杯中水对杯底的压力大小；
（3）已知杯子和水的总质量，可求总重力；总重力就等于杯子对桌面的压力；
再利用p=$\frac{F}{S}$可求得杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.4kg，
水的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）水对杯底压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-2m=800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底压力F=pS₁=800Pa×4×10^-3m²=3.2N；
（3）杯子的重力G_杯=m_杯g=0.1kg×10N/kg=1N，
杯子对桌面总压力F_N=G_总=G_水+G_杯=4N+1N=5N，
杯子对桌面压强p_杯=$\frac{{F}_{N}}{{S}_{2}}$=$\frac{5N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）杯中水受到的重力大小为4N；
（2）杯中水对杯底的压力大小为3.2N；
（3）杯子对桌面的压强为1000Pa．

点评 固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．