Question

11．（1）4只阻值分别是20Ω、20Ω、10Ω、5Ω的电阻，把他们连接起来，所能得到的最大阻值是55Ω，最小阻值是$\frac{2}{5}$Ω．
（2）如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑动头自a向b移动过程中，分析各电表的示数如何变化：
A₁表变大，A₂表变小，V 表变小．

Answer 1

分析 （1）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和；
（2）由电路图可知，R₁、R₂并联后与R₃串联，再与R并联，A₁测R₁支路的电流，A₂测R₂支路的电流，V测R₃两端的电压；
根据滑动变阻器滑片的移动和电阻的串联、并联特点判断下边支路总电阻的变化，根据欧姆定律判断电路中电流的变化和R₃两端的电压变化，根据串联电路电压特点判断R₁、R₂并联后两端的电压变化，再根据欧姆定律判断通过R₁支路的电流的变化，最后根据并联电路电流特点判断R₂支路的电流的变化．

解答 解：（1）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，串联后的阻值最大，所以最大的阻值R_最大=20Ω+20Ω+10Ω+5Ω=55Ω，并联后的阻值最小，所以R_最小=$\frac{1}{20}Ω+\frac{1}{20}Ω+\frac{1}{10}Ω+\frac{1}{5}Ω$=$\frac{2}{5}Ω$；
（2）当滑动变阻器的滑键P自a向b移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，R₁、R₂并联后的电阻变大，再与R₃串联后的电阻也变大，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，该支路的电流变小；由U=IR可知，R₃两端的电压变小，故电压表V的示数变小；
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，R₁、R₂并联后两端的电压变大，
再根据欧姆定律可知，通过R₁支路的电流变大，电流表A₁的示数变大；
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流减小，R₁支路的电流变大，
故R₂支路的电流变小，故电流表A₂的示数变小．
故答案为：（1）55Ω；$\frac{2}{5}$Ω；（2）变大；变小；变小．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是混联电路的辨别和滑片移动时电路中电阻的变化．