Question

12．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_H连接在总电压恒为18V的电路中，灯丝电阻不随温度变化，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0∽0.6A”或“0∽15V”．在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围与灯泡电功率变化范围是（　　）

• A． 0∽100Ω   0～3W
• B． 0～24Ω 0～0.75W
• C． 24Ω～60Ω   27W～0.75W
• D． 24Ω～60Ω  3W～0.75W

Answer 1

分析 （1）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据灯泡正常发光可知灯泡最大电功率，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；由P=I²R求出灯泡最小电功率．

解答 解：（1）由“6V 3W”，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
灯丝电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
灯正常发光时的电流：
I=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
为保护电流表，则电路中的最大电流应为0.5A，
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
所以滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R_最小=24Ω；此时灯泡正常发光，灯泡功率为3W；
（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，
则根据串联电路的总电阻等于各电阻两端的电压之和可知：
灯泡两端的最小电压U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此时电路中的最小电流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑动变阻器连入的最大电阻：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
灯泡功率为P_小=I^′2R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
由以上可知滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω；灯泡电功率变化范围是3W～0.75W．
故选D．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．