Question

5．小坤家新买的房子在12m高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料．小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．（不计绳重与摩擦）求此过程中：（g取10N/kg）
（1）小坤爸爸拉力的功率有多大？
（2）动滑轮的重力是多少？滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出小坤爸爸拉力的功率；
（2）知道水泥的质量，根据G=mg求出其重力，不计绳重与摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，根据W=Gh求出拉力做的有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=625N×24m=15000J，
小坤爸爸的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{15000J}{60s}$=250W； 
（2）水泥的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
不计绳重与摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×625N-1000N=250N；
所做的有用功：
W_有=Gh=1000N×12m=12000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{12000J}{15000J}$×100%=80%．
答：（1）小坤爸爸拉力的功率为250W；
（2）动滑轮的重力是250N，滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、滑轮组绳子拉力公式、机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．