Question

14．如图，某工人用滑轮将质量是40kg的沙土在10s运往3m高的平台上，已知袋子和动滑轮共重100N，不计绳重和摩擦．
求：（1）工人匀速拉动绳子时，所用的拉力是多大？
（2）此过程中工人做的有用功是多少？
（3）此过程中拉力的功率是多少
（4）此滑轮组的机械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）动滑轮和重物的总重由几段绳子承担，提起重物所用的力就是它们总重的几分之一；
（2）找准物体上升的高度即可利用W_有=Gh算出有用功；
（3）先根据公式W_总=Fs算出拉力做的功，再根据功率公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算出功率；
（4）根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算出机械效率．

解答 解：（1）由G=mg，
沙土的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N，
不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）
动滑轮有2段绳子承担重力，2F=G_物+G_动=400N+100N=500N，
所以拉力F=250N；
（2）有用功：W_有用=Gh=400N×3m=1200J；
（3）s=nh=2×3m=6m，
拉力做的功：W_总=Fs=250N×6m=1500J，
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W．
（4）机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1500J}$=80%．
答：（1）工人匀速拉动绳索时，所用的拉力是250N；
（2）工人做的有用功是1200J；
（3）拉力的功率是150W；
（4）此滑轮组的机械效率是80%．

点评 滑轮组的绕线决定滑轮组的使用效果，承担动滑轮的重的绳子的段数越多越省力，但拉力移动的距离也越大．计算机械效率时要找准有用功以及总功．