Question

19．如图所示的电路，电源电压不变，开关S闭合后，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流表示数变小，电压表示数变小
• B． 电压表示数变大，电路消耗的总功率变小
• C． 电压表与电流表的示数之比不变
• D． 电压表与电流表的示数变化量的绝对值之比增大

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流和R₀两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化，利用P=UI可知电路消耗总功率的变化，根据欧姆定律结合变阻器接入电路中的电阻可知电压表与电流表的示数之比变化；
（2）设出滑片移动前后电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表的示数，然后得出电压表与电流表的示数变化量的绝对值之比，最后结合R₀的阻值得出答案．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，定值电阻R₀两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误；
由P=UI可知，电路消耗的总功率的变小，电路消耗的总功率变小，故B正确；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表的示数之比等于滑动变阻器接入电路中的阻值，
所以，电压表与电流表的示数之比变大，故C错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流分别为I、I′，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数分别为：
U_滑=U-U₀=U-IR₀，U_滑′=U-U₀′=U-I′R₀，
则△U_滑=U_滑′-U_滑=U-I′R₀-（U-IR₀）=（I-I′）R₀=-△IR₀，
即|$\frac{△{U}_{滑}}{△I}$|=R₀，
所以，电压表与电流表的示数变化量的绝对值之比不变，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电压表不测带电源用电器两端的电压，难点是得出两表示数之比与定值电阻之间的关系．