Question

6．澜沧江苗尾水电站位于云南云龙县旧州镇水井村附近，是澜沧江上游河段水沌开发规划“一库七级”的第七级，在建设过程中需要架设柱状钢箱梁，每一段钢箱梁的质量高达1.5×10⁵kg，平放时其底面积约为120m²，采用“天车”起呆到桥墩上进行拼装，若“天车”将一段钢箱梁起吊到桥墩，在15s匀速竖直提升了20m．问：
（1）一段钢箱梁乎放在水平地面时对地面的压强约为多少？
（2）用“天车”起吊钢箱梁时的速度是多少？
（3）拉力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出一段钢箱梁的重力，钢箱梁平放在水平地面时对地面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（2）已知时间和提升高度，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；
（3）根据二力平衡得出拉力的大小，利用W=Fs计算拉力做的功．

解答 解：（1）一段钢箱梁对地面的压力：
F=G=mg=1.5×10⁵kg×10N/kg=1.5×10⁶N；
钢箱梁乎放在水平地面时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}N}{120{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）用“天车”起吊钢箱梁时的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{15s}$≈1.33m/s；
（3）钢箱梁被匀速提升，处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，拉力F=G=1.5×10⁶N，
则拉力做的功：
W=Fs=1.5×10⁶N×20m=3×10⁷J．
答：（1）一段钢箱梁乎放在水平地面时对地面的压强约为1.25×10⁴Pa；
（2）用“天车”起吊钢箱梁时的速度约为1.33m/s；
（3）拉力做的功是3×10⁷J．

点评 此题考查压强的大小计算、速度的计算、功的计算，关键有二：一是知道钢箱梁平放在水平地面时对地面的压力等于其重力；二是根据二力平衡得出拉力的大小．