Question

凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点。图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像。

（1）请画出图b中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；

（2）在图b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。请运用几何知识证明：

 

Answer 1

（1）光路图如下图所示。

（2）如图b所示，由题意可知：△OAB∽△OA′B′ 即： ∵△AA′C∽△OA′F ∴ 由题意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u OF=f ∴ 变形得： 即：

【解析】

试题分析：（1）凸透镜成像中，经过光心的光线传播方向不变，平行于主光轴的光线出射光线经过凸透镜焦点，连接OA′、CA′，A、O、A′在一条直线上C、F、A′在一条直线上。

（2）如图b所示，△OAB∽△OA′B′ 即： ∵△AA′C∽△OA′F ∴ 由题意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u，OF=f，∴ 变形得： 即：

考点：凸透镜成像光路作图，物距、像距、焦距定量关系证明（凸透镜成像规律定量研究）