Question

5．某国大学高分子材料科研小组已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？已知钢和聚丙烯塑料的密度分别为ρ_钢=7.9×10³kg/m³、ρ_聚丙烯=1.1×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知钢质外壳的质量和钢的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$的公式变形求出外壳的体积；又知聚丙烯塑料的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$的公式变形求出聚丙烯塑料的质量，从而求出减少的质量．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽车所用钢材的体积为：
V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.0×10^-2m³．
所用聚丙烯塑料的体积为V=V_钢=3.0×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的质量为m=ρV=1.1×10³kg/m³×3×10^-2m³=33kg
减轻质量为：△m=m_钢-m=237kg-33kg=204kg．
答：可减少质量204kg．

点评 本题考查了密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键．