Question

9．在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R₁的阻值为30Ω，同时闭合开关S和S₁，电流表的示数0.8A．求：
（1）通过电阻R₁的电流；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）电阻R₁与电阻R₂工作时的电功率P₁和P₂之比．

Answer 1

分析 由电路图可知，同时闭合开关S和S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）根据P=UI求出电阻R₁与电阻R₂工作时的电功率P₁和P₂之比．

解答 解：由电路图可知，同时闭合开关S和S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.2A=0.6A，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）电阻R₁与电阻R₂工作时的电功率P₁和P₂之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.6A}$=$\frac{1}{3}$．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）电阻R₂的阻值为10Ω；
（3）电阻R₁与电阻R₂工作时的电功率P₁和P₂之比为1：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．