题目内容

“曹冲称象“是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤“．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm．（水的密度ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．
分析：（1）由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；
（2）可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面积s，就可以算出杯子浸入水中的深度；
解答：解：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=1.96N；
答：杯子受到的浮力为1.96N．
（2）则此时杯子排开水的体积，由F浮=ρ液gV排得：V排=
F浮
ρ水g
=
1.96N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg
=2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h=
V排
s
=
2×10-4m3
30×10-4m2
≈0.067m．
答：此时杯子浸入水中的深度为0.067m．
点评：本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．
练习册系列答案
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精英家教网“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为0.2千克，底面积为20×10-4米2，高度为0.25米．
求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）．
（2011?贡井区模拟）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校科技小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为300g，底面积为30cm2，高度为15cm．g=10N/kg，求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子浸入水中的深度．
（3）此浮力秤最大能够称多少g的物体．
（2005?南宁）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103Kg/m3  g取10N/kg）．
求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少？（即量程）．
“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，地面积为30cm2，高度为15cm．（水的密度ρ水=1×103Kg/m3，g取1ON/kg）
求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子进入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．
（3）此时浮力秤的最大称量（即量程）．
（2011?枣庄）“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某学校科技小组同学张强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便的称量物体的质量，其构造是由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20cm2，高度为20cm，小筒和秤盘总质量为100g．（取g=10N/kg）问：
（1）如图甲，当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少？此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少？
（2）如图乙，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，则该石块的质量是多少？
（3）通过实验，张强同学把“浮力秤”的读数均匀的刻在了小筒上，请简要回答：张强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的？

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