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电热毯是农村普遍采用的取暖工具，小明使用的是一个两档（一档是100W，另一档是25W）的电热毯．电热毯电路如图所示，闭合开关S时，电热丝发热功率为100W，断开开关S时，电热丝发热功率为25W．
（1）求：串联电阻R0的阻值应为多大？（电源电压为220V，不计温度对电热丝阻值的影响）
（2）请你从能源有效利用的角度，通过计算分析说明该电热毯的电路不是十分合理的．
（1）求：串联电阻R0的阻值应为多大？（电源电压为220V，不计温度对电热丝阻值的影响）
（2）请你从能源有效利用的角度，通过计算分析说明该电热毯的电路不是十分合理的．
（1）开关S闭合，等效电路如图甲，通过R的电流为I1；开关S断开，等效电路如图乙，通过R的电流为I2．
图甲中，由P=
可得：
R=
=
=484Ω，
∵P=I2R，
∴
=
=（
）2=
=
，
解得：
=
，
∵电源的电压不变，
∴
=
=
，
解得：R0=R=484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R0串联接入电路，它们的电阻相同，R0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R0消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
答：（1）串联电阻R0的阻值应为484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R0串联接入电路，它们的电阻相同，R0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R0消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
图甲中，由P=
| U2 |
| R |
R=
| U2 |
| P1 |
| (220V)2 |
| 100W |
∵P=I2R，
∴
| P1 |
| P2 |
| I21R |
| I22R |
| I1 |
| I2 |
| 100W |
| 25W |
| 4 |
| 1 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 2 |
| 1 |
∵电源的电压不变，
∴
| I1 |
| I2 |
| R+R0 |
| R |
| 2 |
| 1 |
解得：R0=R=484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R0串联接入电路，它们的电阻相同，R0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R0消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
答：（1）串联电阻R0的阻值应为484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R0串联接入电路，它们的电阻相同，R0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R0消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
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