Question

13．随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭．仔细观察和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题：

（1）小汽车的外形设计成流线型（如图1所示），当小汽车停在水平路面上时，画出小汽车受力示意图；
（2）当小汽车在水平路面上时高速行驶时对路面的压力比静止时减小（选填“增大”、“减 小”或“不变”），其原因是小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，车身上方空气流速大，压强小，小汽车受到了一个向上的升力，减小了小汽车对地面的压力．
（3）汽车发动机工作时，缸体的温度很高，为确保发动机正常工作，需对缸体进行冷却．若汽车的水箱中装有10kg水，当水温升高50℃时吸收的热量是2.1×10⁶J[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（4）图3为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图4所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R₀是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时，R₀两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？
②油箱最多能储油多少升？（1升=1dm³）（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）小车静止在水平地面上，受到了平衡力的作用，故小车受到了竖直向下的重力和竖直向上的支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反．
（2）车子静止在水平面上，车子对路面的压力等于重力；当流线型的车子快速行驶时，产生升力，车子对地面压力减小．
（3）知道水的质量、温度变化量、水的比热，根据Q=cm△t求出水吸收的热量．
（4）①知道定值电阻的阻值和电流，根据U=IR求出定值电阻两端的电压．②知道电源电压和定值电阻两端的电压，求出压力传感器两端的电压，知道电流，利用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
②在图象上找到此电阻下受到的压力，知道空油箱在重力，求出汽油的重力，求出汽油的质量，又知道汽油的密度，求出汽油的体积．

解答 解：（1）小车静止时受到重力和地面的支持力作用，二力大小相等、方向相反，是一对平衡力；
过小车的重心沿竖直向下的方向和竖直向上的方向画一条带箭头、等长的线段，分别表示重力和支持力，并分别用符号G和F表示．如图所示：

（2）小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，汽车在压强差下产生向上的升力，汽车对路面的压力减小，小于汽车的重力．
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
（4）①如图，R₀和R_x是串联的，
R₀是阻值为5Ω的定值电阻，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度0.6A，
所以R₀两端的电压是：U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V．
电源电压是15V，R₀两端电压是3V，所以R_x两端的电压是：U_x=U-U₀=15V-3V=12V．
R_x的电阻为：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω．
②由图象可知，R_x=20Ω时，压力传感器受到的压力F=400N．
油箱内油的重力：G_油=F-G_箱=400N-50N=350N．
油箱内油的质量：
因为G_油=m_油g，
所以m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{350N}{10N/kg}$=35kg．
油箱内最多储存的油：
因为m_油=ρ_汽油V_油，
所以V_油=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{35kg}{0.7{×10}^{3}kg{/m}^{3}}$=50×10^-3m³=50L．
故答案为：（1）如图：
（2）减小；小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，车身上方空气流速大，压强小，小汽车受到了一个向上的升力，减小了小汽车对地面的压力；
（3）2.1×10⁶；
（4）①此时，R₀两端的电压是3V，Rx的阻值是20Ω；
②油箱最多能储油50升．

点评 本题为力学、热学、电学的综合题，考查了学生对力的示意图、流体压强与流速的关系、水的比热容大的应用、密度公式、欧姆定律、吸热公式的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但和生活现象密切联系，有意义！