Question

14．如图甲所示，底面积10³m²的金属圆筒重2N，开口向上漂浮在水面上，这时有$\frac{2}{3}$的体积浸没在水中；若向金属圆筒里倒入1.25×10^-4m³的某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，此时水对金属圆筒底部的压强为3000 Pa，该液体的密度为0.8×10³ kg/m³（g=10N/kg，ρ_水=1×10kg/m³）．

Answer 1

分析 物体漂浮在水面上，浮力等于重力，根据浮沉条件和阿基米德原理列出关系式，可以求出物体全部浸入液体中时受到的浮力；
根据物体在乙中的状态和受到的浮力，求出下表面受到的压力，根据压强公式可以求出底部受到的压强；
根据浮力和物体的重力，可以求出液体的重力，根据密度公式可求出液体的密度．

解答 解：物体漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，物受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{2}{3}$V=2N；则ρ_水gV=3N；
物体在乙图中，全部浸入水中时受到的浮力为：
F'_浮=ρ_水gV=3N；
物体上表面受到的压力为0，则下表面受到的压力为F=3N，则下表面受到的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3000Pa；
此时物体漂浮，浮力等于重力，即：
F'_浮=G+G_液，则液体的重力为：
G_液=F'_浮-G=3N-2N=1N；
液体的密度为：ρ_液=$\frac{m}{V'}$=$\frac{{G}_{液}}{gV'}$=$\frac{1N}{10N/kg×1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
故答案为：3000；0.8×10³．

点评 本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、受力分析、密度公式的应用，综合性强，具有一定的难度．